🌪️ 사이클론 분리기 효율 계산기
Lapple 모델을 사용하여 사이클론 분리기의 분리 한계 입경(cut size, d50)을 계산합니다.
Inputs
kg/m³
kg/m³
Results
Particles larger than 0.0 µm are collected with >50% efficiency.
사이클론 분리 한계 차트
계산기 설명
사이클론 분리기(Cyclone Separator)는 회전하는 기류의 원심력을 이용해 가스 중에 부유하는 고체 입자나 액적을 분리·포집하는 장치입니다. 필터처럼 소모되는 부품이 없고 구조가 단순하며 고온·고압 조건에서도 견디기 때문에, 산업 현장의 집진·전처리 장비로 매우 널리 쓰입니다.
이 계산기가 구하는 것: 분리 한계 입경 (Cut Size, d₅₀)
사이클론의 성능은 보통 “분리 한계 입경(d₅₀)”으로 나타냅니다. d₅₀는 포집 효율이 정확히 50%가 되는 입자의 직경으로, 이 값보다 큰 입자는 대부분 포집되고 작은 입자는 대부분 배출됩니다. 즉 d₅₀가 작을수록 더 미세한 입자까지 잡아낼 수 있는 “성능이 좋은” 사이클론입니다.
왜 필요한가
- 집진 설비 설계 시 배출 기준(㎍/㎥)을 만족할 수 있는지 사전 검토
- 후단 백필터·전기집진기의 부하를 줄이기 위한 전처리 사이클론 사양 결정
- 입구 유속·치수 변경이 성능에 미치는 영향을 정량적으로 비교
계산 공식
Lapple 분리 한계 입경 모델
가장 널리 쓰이는 반경험식은 Lapple(1951) 모델입니다. 입자에 작용하는 원심력과 항력(스토크스 항력)이 균형을 이루는 지점에서 d₅₀를 유도합니다.
- d₅₀ — 분리 한계 입경 (포집 효율 50%인 입자 직경) [m 또는 µm]
- μ — 가스의 점성 계수 [kg/(m·s)]
- W — 입구 폭 [m]
- V_i — 입구 가스 유속 [m/s]
- Nₑ — 유효 회전수 (표준 사이클론에서 보통 ≈ 5)
- ρ_p, ρ_g — 각각 입자 밀도와 가스 밀도 [kg/m³]
식의 의미 (어떻게 구하나)
- 입구 유속 V_i가 클수록 원심력이 커져 d₅₀가 작아집니다 → 더 미세한 입자 포집.
- 입자와 가스의 밀도 차(ρ_p − ρ_g)가 클수록 분리가 쉬워져 d₅₀가 작아집니다.
- 가스 점도 μ나 입구 폭 W가 크면 항력·이동 거리가 커져 d₅₀가 커집니다 → 성능 저하.
등급 효율 곡선 (그래프)
개별 입경 dp에 대한 포집 효율은 η(dp) = 1 / (1 + (d₅₀/dp)²) 로 근사합니다. 위 그래프의 S자 곡선이 이 관계이며, dp = d₅₀에서 효율이 정확히 50%가 되는 것을 확인할 수 있습니다.
계산 예시
공기(μ ≈ 1.8×10⁻⁵ kg/(m·s), ρ_g ≈ 1.2 kg/m³) 중 밀도 1000 kg/m³ 입자를 입구 폭 0.125 m, 입구 유속 15 m/s, Nₑ = 5 조건에서 분리하면 d₅₀ ≈ 5 µm 수준이 됩니다. 즉 약 5 µm보다 큰 입자는 절반 이상 포집됩니다.
유용한 팁
실무 팁
- 입구 유속을 높이면 d₅₀는 작아지지만 압력 손실이 유속의 제곱에 비례해 급증합니다. 보통 15~25 m/s가 경제적 범위입니다.
- 여러 대의 소형 사이클론을 병렬(멀티사이클론)로 쓰면 각 몸통 지름이 작아져 미세 입자 포집 성능이 좋아집니다.
- 점착성·조해성 분진은 벽면에 달라붙어 성능을 떨어뜨리므로 재질·경사·해머링을 고려하세요.
한계와 주의사항
- Lapple 모델은 표준 형상 비율을 가정한 근사식으로, 실제 효율은 ±10~20% 오차가 날 수 있습니다.
- 약 5 µm 이하 미세 입자에는 정확도가 떨어지므로 정밀 집진에는 후단 여과 장치가 필요합니다.
- 입자 농도가 매우 높으면 입자 간 상호작용으로 실제 효율이 예측보다 높아질 수 있습니다.