🍎 자유 낙하 계산기
자유 낙하하는 물체의 속도와 이동 거리를 계산합니다.
⚙️ 자유 낙하 계산기
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m/s
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📊 계산 결과
값을 입력하여 계산을 진행해주세요.
계산기 설명
자유 낙하(Free Fall)는 물체가 오직 중력의 작용만 받으며 떨어지는 운동을 말합니다. 공기 저항을 무시하면 모든 물체는 질량과 관계없이 동일한 중력 가속도 g로 가속되며, 이는 갈릴레오와 뉴턴이 확립한 고전역학의 기본 원리입니다.
이 계산기가 구하는 것
이 계산기는 초기 속도, 낙하 시간, 중력 가속도를 이용해 낙하하는 물체의 최종 속도(v)와 이동 거리(s)를 구합니다. 등가속도 직선 운동(운동학) 방정식을 그대로 적용합니다.
왜 필요한가
- 낙하 시간이나 낙하 높이로부터 충돌 속도를 예측 — 안전 설계와 사고 해석
- 물리 실험·교육에서 운동학 방정식의 이해와 검증
- 투하물·낙하물의 도달 거리 및 시간 산정
계산 공식
등가속도 운동 방정식
중력이 일정한 가속도 g를 만들기 때문에, 자유 낙하는 등가속도 직선 운동으로 기술됩니다. 속도는 시간에 선형으로 증가하고, 거리는 시간의 제곱에 비례해 증가합니다.
- v — 최종 속도 [m/s]
- v₀ — 초기 속도 [m/s]
- s — 이동 거리 [m]
- t — 낙하 시간 [s]
- g — 중력 가속도 (9.80665 m/s²)
식의 의미 (어떻게 구하나)
- 낙하 시간 t가 길수록 속도는 선형으로, 거리는 제곱으로 커집니다.
- 초기 속도 v₀가 0이면(정지 상태에서 놓음) v = g·t, s = ½·g·t²로 단순해집니다.
- 물체의 질량은 식에 나타나지 않습니다 — 공기 저항이 없다면 무거운 물체와 가벼운 물체가 똑같이 떨어집니다.
계산 예시
정지 상태(v₀ = 0)에서 물체를 3초 동안 떨어뜨리면(g ≈ 9.80665 m/s²), 최종 속도는 v = 9.80665 × 3 ≈ 29.4 m/s이고, 이동 거리는 s = ½ × 9.80665 × 3² ≈ 44.1 m가 됩니다.
유용한 팁
실무 팁
- 높이 h에서 정지 낙하하는 물체의 도달 시간은 t = √(2h/g), 충돌 속도는 v = √(2·g·h)로도 구할 수 있습니다.
- g는 위도와 고도에 따라 약간 달라집니다. 표준 중력 9.80665 m/s²는 지구 평균값입니다.
한계와 주의사항
- 이 계산은 공기 저항이 없는 진공 조건을 가정합니다. 실제로는 항력이 작용하며, 속도가 빠르고 표면적이 클수록 그 영향이 큽니다.
- 충분히 오래 떨어지면 항력과 중력이 균형을 이뤄 종단 속도(terminal velocity)에 도달하며, 이때는 등가속도 식이 성립하지 않습니다.