⚙️ 기어비 계산기
단순 기어 트레인의 기어비, 출력 속도 및 출력 토크를 계산합니다.
Inputs
RPM
Results
기어비 (GR)0.00 : 1
피동 기어 속도 (RPM₂)0.00 RPM
피동 기어 토크 (τ₂)0.00 N·m
기어 회전 공정
계산기 설명
기어비(Gear Ratio)는 서로 맞물려 회전하는 두 기어의 잇수(또는 지름) 비율로, 회전 속도와 토크가 어떻게 변환되는지를 결정합니다. 기어열은 동력을 전달하면서 속도와 힘을 서로 맞바꾸는 기계 설계의 가장 기본적인 요소입니다.
이 계산기가 구하는 것
구동 기어와 피동 기어의 잇수, 구동측 회전 속도(RPM)와 토크를 입력하면 기어비, 출력 회전 속도, 출력 토크를 계산합니다.
왜 필요한가
- 감속기·변속기 설계 시 목표 속도와 토크를 얻기 위한 잇수 선정
- 모터 사양(정격 RPM·토크)과 부하 요구 조건 매칭
- 자전거·차량 구동계의 속도·힘 트레이드오프 비교
계산 공식
기어비 공식
기어비는 피동 기어 잇수를 구동 기어 잇수로 나눈 값입니다. 회전 속도는 기어비에 반비례하고, 토크는 기어비에 비례합니다(에너지 보존).
- N₁ — 구동 기어 잇수
- N₂ — 피동 기어 잇수
- GR — 기어비 (무차원)
- RPM₁, RPM₂ — 구동/피동 기어 회전 속도 [rpm]
- τ₁, τ₂ — 구동/피동 기어 토크 [N·m]
식의 의미 (어떻게 구하나)
- GR > 1 (감속): 피동 기어가 크므로 속도는 줄고 토크는 늘어납니다.
- GR < 1 (증속): 피동 기어가 작으므로 속도는 늘고 토크는 줄어듭니다.
- 이상적으로는 입력 동력 = 출력 동력이므로 속도와 토크는 서로 반대로 변합니다.
계산 예시
구동 기어 잇수 N₁ = 20, 피동 기어 잇수 N₂ = 60이면 GR = 60/20 = 3. 구동측이 1500 rpm, 10 N·m라면, 출력은 1500/3 = 500 rpm, 10 × 3 = 30 N·m가 됩니다.
유용한 팁
실무 팁
- 큰 감속비가 필요하면 여러 단의 기어열을 쓰세요. 전체 기어비는 각 단 기어비의 곱입니다.
- 맞물리는 두 기어는 같은 모듈(또는 diametral pitch)을 가져야 정상적으로 물립니다.
한계와 주의사항
- 이 공식은 마찰·기계 손실을 무시한 이상값입니다. 실제 출력 토크는 기어 효율(보통 95~99%/단)만큼 낮아집니다.
- 백래시, 열, 마모, 정렬 오차 등은 고려되지 않으므로 정밀 설계 시 별도 검토가 필요합니다.