🌡️ 대수평균온도차(LMTD) 계산기

열교환기의 성능 평가를 위한 대수평균온도차(LMTD)를 계산합니다.

Inputs

유동 형태

고온 유체 입구 온도

고온 유체 출구 온도

저온 유체 입구 온도

저온 유체 출구 온도

Invalid temperature differences. Ensure Hot > Cold at all points.

Results

ΔT₁

0.0 °C

ΔT₂

0.0 °C

대수평균온도차 (LMTD)

Error °C

온도 프로파일

계산기 설명

대수평균온도차(LMTD, Logarithmic Mean Temperature Difference)는 열교환기 양단에서 뜨거운 유체와 차가운 유체 사이의 온도차가 일정하지 않을 때, 열전달의 “실효 평균 구동력”을 나타내는 값입니다. 온도차는 길이에 따라 지수적으로 변하기 때문에 단순 산술 평균 대신 로그 평균을 사용합니다.

이 계산기가 구하는 것

이 계산기는 뜨거운 유체와 차가운 유체의 입·출구 온도로부터 열교환기의 LMTD를 계산합니다. 대향류(counter-flow)와 평행류(parallel-flow) 배치를 모두 지원합니다.

왜 필요한가

열교환기 설계식 Q = U · A · LMTD에서 필요한 전열 면적 A 산정
대향류/평행류 배치가 성능에 미치는 영향 비교
기존 열교환기의 성능 평가와 열부하 검증

계산 공식

LMTD 방정식

LMTD는 열교환기 양쪽 끝에서의 온도차 ΔT₁, ΔT₂를 로그 평균한 값입니다. 두 끝단의 온도차를 어떻게 정의하는지는 유동 배치에 따라 달라집니다.

\text{LMTD} = \dfrac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln\!\left(\dfrac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)}

LMTD — 대수평균온도차 [°C 또는 K]
대향류 — ΔT₁ = T_h,in − T_c,out | ΔT₂ = T_h,out − T_c,in
평행류 — ΔT₁ = T_h,in − T_c,in | ΔT₂ = T_h,out − T_c,out
T_h, T_c — 뜨거운/차가운 유체 온도, 첨자 in/out은 입구/출구 [°C]

식의 의미 (어떻게 구하나)

LMTD가 클수록 열전달 구동력이 커서 같은 열량을 더 작은 면적으로 처리할 수 있습니다.
같은 입·출구 온도라면 대향류의 LMTD가 평행류보다 항상 크므로 대향류가 더 효율적입니다.
ΔT₁ = ΔT₂이면 로그 식이 0/0이 되므로, 이 경우 LMTD는 그 공통값(산술 평균)으로 정의합니다.

계산 예시

대향류에서 뜨거운 유체 120 °C → 80 °C, 차가운 유체 30 °C → 70 °C라면 ΔT₁ = 120 − 70 = 50 °C, ΔT₂ = 80 − 30 = 50 °C. 두 값이 같으므로 LMTD = 50 °C. 만약 ΔT₁ = 50, ΔT₂ = 30이라면 LMTD = (50 − 30) / ln(50/30) ≈ 39.2 °C가 됩니다.

유용한 팁

실무 팁

셸-튜브·교차류 열교환기에서는 보정 계수 F를 곱해 사용합니다: ΔT_eff = F × LMTD (F ≤ 1).
가능하면 대향류로 설계해 더 큰 LMTD를 얻고 전열 면적을 줄이세요.

한계와 주의사항

LMTD 법은 총괄 열전달 계수 U와 비열이 열교환기 전체에서 일정하다고 가정합니다.
상변화(응축·비등)나 물성이 크게 변하는 경우에는 구간을 나누어 계산해야 정확합니다.
출구 온도를 모를 때는 LMTD 대신 ε-NTU 방법이 더 편리합니다.