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💧 파이프 마찰 손실 계산기

Darcy-Weisbach 방정식을 사용하여 파이프 내 마찰로 인한 수두 손실 및 압력 손실을 계산합니다.

💧 파이프 마찰 손실 계산기

Darcy-Weisbach 방정식을 사용하여 파이프 내 마찰로 인한 수두 손실 및 압력 손실을 계산합니다.

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계산 결과

수두 손실 (h_f)- m
압력 손실 (ΔP)- kPa

손실 요약

P₁
P₂ = P₁ - ΔP
L = 100 m
D = 0.1 m

계산기 설명

배관 마찰 손실은 압력류(가득 찬 관) 안을 흐르는 유체가 관 벽면과의 마찰로 잃는 에너지를 수두 손실(head loss)로 나타낸 것입니다. 데르시-바이스바흐(Darcy-Weisbach) 방정식은 이를 구하는 가장 일반적이고 정확한 표현입니다.

이 계산기가 구하는 것

관 길이 L, 내경 D, 유속 v, 마찰 계수 f, 유체 밀도 ρ로부터 수두 손실 h_f와 압력 손실 ΔP를 계산합니다. 펌프 양정 선정과 배관 설계의 핵심 입력입니다.

왜 필요한가

  • 요구 유량을 보내기 위한 펌프 양정·동력을 결정
  • 관경·유속 변경이 압력 강하에 미치는 영향 비교 (손실 ∝ v²)
  • 배관망 해석에서 각 구간의 압력 분배 계산

계산 공식

데르시-바이스바흐 방정식

수두 손실은 마찰 계수 f, 길이-지름비 L/D, 그리고 속도 수두 v²/2g에 비례합니다. 압력 손실은 수두 손실에 유체의 단위중량(ρ·g)을 곱해 얻습니다.

hf=fLDv22gh_f = f\,\dfrac{L}{D}\,\dfrac{v^2}{2g}
ΔP=hfρg\Delta P = h_f\,\rho\,g
  • h_f마찰 수두 손실 [m (ft)]
  • ΔP압력 손실 [Pa (psi)]
  • f데르시 마찰 계수 (무차원; 무디 선도에서 결정)
  • L관 길이 [m (ft)]
  • D관 내경 [m (in)]
  • v유속 [m/s (ft/s)]
  • ρ, g유체 밀도 [kg/m³ (lb/ft³)]와 중력가속도 (9.81 m/s² 또는 32.174 ft/s²)

식의 의미 (어떻게 구하나)

  • 유속 v가 2배가 되면 손실은 4배(∝ v²)로 급증하므로 유속을 낮추는 것이 가장 효과적입니다.
  • 관경 D가 커지면 L/D와 v²(=Q²/D⁴)이 모두 작아져 손실이 급격히 감소합니다.
  • 마찰 계수 f는 난류에서는 거칠기와 레이놀즈 수에, 층류에서는 f = 64/Re 에만 의존합니다.
  • 단위계: 미국 단위에서는 D를 ft로, 압력은 h_f×ρ(단위중량)로 psi 변환(÷144)합니다.

계산 예시

길이 100 m, 내경 0.1 m 관을 물(ρ = 1000 kg/m³)이 2 m/s로 흐르고, f = 0.02라고 하면 h_f = 0.02 × (100/0.1) × (2²/(2×9.81)) ≈ 4.08 m. 압력 손실 ΔP = 4.08 × 1000 × 9.81 ≈ 40 kPa 가 됩니다.

유용한 팁

실무 팁

  • 마찰 계수는 무디 선도(Moody chart) 또는 콜브룩-화이트 식으로 구하세요. 매끄러운 관 ≈ 0.015~0.02, 녹슨 강관 ≈ 0.03~0.05.
  • 경제적 유속(물 ≈ 1~3 m/s) 범위를 유지하면 펌프비와 운전비를 균형잡을 수 있습니다.
  • 밸브·엘보우 등 국부 손실은 등가관길이로 환산해 L에 더하세요.

한계와 주의사항

  • 이 계산은 완전 발달된 층류·난류 정상 흐름에 기초하며, 입구 부근의 발달 구간은 제외합니다.
  • 마찰 계수 f는 관 내부 상태(스케일·부식)에 따라 시간이 지나며 변합니다.
  • 비압축성 유체(액체) 기준이며, 고속 기체의 밀도 변화는 별도 보정이 필요합니다.