🔄 펌프 상사법칙 계산기

회전 속도나 임펠러 직경이 변할 때 원심 펌프의 성능(유량, 양정, 동력) 변화를 계산합니다.

Inputs

Initial State (1)

초기 속도 (N₁)

RPM

초기 유량 (Q₁)

m³/h

초기 양정 (H₁)

초기 축동력 (P₁)

Target State (2)

목표 속도 (N₂)

RPM

Results (State 2)

새로운 유량 (Q₂)

∝ N

0.0

m³/h

새로운 양정 (H₂)

∝ N²

0.0

새로운 축동력 (P₂)

∝ N³

0.0

성능 변화 비교

State 1

State 2

계산기 설명

펌프의 상사법칙(Pump Affinity Laws)은 원심 펌프의 회전수(N)나 임펠러 직경(D)을 바꿀 때 유량(Q), 양정(H), 동력(P)이 어떻게 변하는지 나타내는 관계식입니다. 기하학적으로 상사한(형상 비율이 같은) 펌프 사이에서 성능 곡선을 쉽게 예측할 수 있게 해주므로, 변속 제어(VFD)나 임펠러 가공으로 운전점을 바꾸는 설계·운전에서 필수적으로 쓰입니다.

이 계산기가 구하는 것

기준 운전 상태(1)의 유량·양정·동력과 새로운 회전수(또는 임펠러 직경) 비율을 입력하면, 법칙에 따라 변경 후 상태(2)의 유량·양정·동력을 계산합니다. 즉 “펌프를 더 빠르게/느리게 돌리면 성능이 얼마나 바뀌는가”를 정량화합니다.

왜 필요한가

변속 구동(VFD) 도입 시 필요 동력·양정 변화를 예측해 모터 용량 선정
임펠러 절삭(trimming)으로 과대 설계 펌프를 운전점에 맞출 때 성능 추정
유량 조절 방식(밸브 절탁 vs 변속)의 에너지 절감 효과 비교

계산 공식

펌프의 상사법칙

아래 세 식은 회전수 또는 임펠러 직경의 비율(x = N₂/N₁ 또는 D₂/D₁)에 대한 관계입니다. 유량은 비율의 1제곱, 양정은 2제곱, 동력은 3제곱에 비례합니다.

Q_2 = Q_1\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)

H_2 = H_1\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)^{2}

P_2 = P_1\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)^{3}

N — 펌프 회전수 [RPM] 또는 임펠러 직경 [m 또는 ft]
Q — 체적 유량 [m³/h 또는 gpm]
H — 펌프 양정 [m 또는 ft]
P — 소비 동력 [kW 또는 hp]

식의 의미

회전수를 2배로 높이면 유량은 2배, 양정은 4배, 동력은 8배가 됩니다. 역으로 회전수를 낮추면 동력이 급격히 줄어 에너지 절감 효과가 큽니다.
양정은 비율의 제곱, 동력은 세제곱에 민감하므로 조금만 회전수를 올려도 필요 동력이 크게 늘어납니다.
임펠러 직경 변경 시에도 같은 법칙이 근사적으로 적용되지만, 직경 변화는 효율과 형상에 더 큰 영향을 줍니다.

적용 범위와 가정

이 법칙은 기하학적으로 상사한 펌프에서, 효율이 일정하다고 가정할 때 엄밀히 성립합니다. 실제로는 회전수가 크게 벗어나면 효율이 변하고, 임펠러 직경 절삭은 형상 비율을 바꾸어 오차를 유발합니다.

계산 예시

기준 펌프가 N₁ = 1750 RPM에서 Q₁ = 100 m³/h, H₁ = 50 m, P₁ = 15 kW로 운전되고 있다고 합시다. 회전수를 N₂ = 1400 RPM으로 줄이면 비율 x = 0.8이고, Q₂ = 80 m³/h, H₂ = 32 m, P₂ ≈ 7.68 kW가 됩니다. 동력이 약 절반으로 줄어드는 것을 볼 수 있습니다.

유용한 팁

실무 팁

유량을 줄여야 할 때는 밸브 절탁보다 변속 구동(VFD)이 동력 절감 면에서 훨씬 유리합니다 (동력이 제곱·세제곱으로 줄어듦).
펌프를 저속으로 운전하면 NPSH 요구량도 비율의 제곱에 비례해 줄어들어 기포 현상(캐비테이션) 위험이 낮아집니다.
설계점에서 크게 벗어난 회전수에서는 실효율 저하를 감안해 동력을 여유 있게 선정하세요.

한계와 주의사항

상사법칙은 효율 불변이라는 이상 가정이므로, 실제 동력은 계산값과 다를 수 있습니다.
임펠러 직경 절삭은 형상 비율(유로 폭 등)을 바꾸어 오차가 커지므로 절삭량이 클수록 신뢰도가 떨어집니다.
비상사한 펌프(형상이 다른 펌프)끼리의 비교에는 사용할 수 없습니다.