⚙️ 스프링 상수 계산기
나선형 압축 스프링의 스프링 상수(Spring Rate)를 계산합니다.
⚙️ 스프링 상수 계산기
나선형 압축 스프링의 스프링 상수(Spring Rate)를 계산합니다.
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✅ 계산 결과
스프링 상수 (k)- N/mm
평균 직경 (D): - mm
스프링 제원
D_o = 20 mm
d = 2 mm
계산기 설명
스프링 상수(Spring Rate, k)는 코일 스프링이 얼마나 "단단한지"를 나타내는 값으로, 작용 하중 1N당 발생하는 변위(m)입니다. 헬리컬 압축 스프링은 기계의 완충, 복원, 하중 지지, 진동 절연 등에 쓰이며 그 거동은 재질의 전단 탄성 계수와 치수로 정해집니다.
이 계산기가 구하는 것
와이어 지름 d, 평균 코일 지름 D, 유효 권수 n, 그리고 재질의 전단 탄성 계수 G를 입력하면 스프링 상수 k를 계산합니다. 이로써 설계 하중에 대한 변위나 필요 강성을 미리 예측할 수 있습니다.
왜 필요한가
- 밸브 스프링, 서스펜션, 클러치 등 기계 부품의 강성 설계
- 목표 하중-변위 선도(force-deflection)를 만족하기 위한 권수·지름 결정
- 피로 수명과 응력 산정의 전단계 입력
계산 공식
스프링 상수 공식 (원형 와이어 헬리컬 스프링)
위어(굽힘) 보정이 없는 기본식으로, 선형 탄성 범위에서 성립합니다. 원형 단면 와이어에 대한 표준 해석식입니다.
- k — 스프링 상수 [N/m 또는 lb/in]
- G — 전단 탄성 계수(Shear Modulus) [Pa 또는 psi]
- d — 와이어(소선) 지름 [m 또는 in]
- D — 평균 코일 지름(유효경) [m 또는 in]
- n — 유효 권수(active coils)
식의 의미 (어떻게 구하나)
- 와이어 지름 d에 4제곱으로 비례 → d를 조금만 키워도 강성이 급격히 커집니다.
- 평균 지름 D에 3제곱의 역비례 → 코일을 크게 감을수록 스프링은 유연해집니다.
- 유효 권수 n이 많을수록 강성이 낮아집니다(역비례).
- 전단 탄성 계수 G가 클수록(강철 > 구리) 강성이 커집니다.
계산 예시
강철 스프링(G ≈ 79.3×10⁹ Pa), 와이어 지름 d = 2 mm, 평균 지름 D = 20 mm, 유효 권수 n = 10인 경우: d⁴ = 1.6×10⁻¹¹, D³ = 8×10⁻⁶, k = 79.3×10⁹ × 1.6×10⁻¹¹ / (8 × 8×10⁻⁶ × 10) ≈ 1980 N/m (≈ 11.3 lb/in)가 됩니다.
유용한 팁
실무 팁
- 강성을 크게 바꾸려면 지름 D보다 와이어 지름 d 조정이 훨씬 효과적입니다.
- 유효 권수는 양끝 고정 형태에 따라 달라지므로, 전체 권수에서 지지 권수를 뺀 값을 쓰세요.
- 정밀 설계에서는 Wahl 보정계수로 곡률·전단 응력 집중을 반영하세요.
한계와 주의사항
- 본 식은 선형 탄성 범위(항복 이전)에서만 정확하며, 영구 변형이 생기면 무효입니다.
- 스프링 지수(D/d)가 매우 작거나 크면 응력 집중으로 실제 거동과 차이가 납니다.
- 온도가 오르면 G가 낮아져 강성도 함께 감소합니다.