🔥 열팽창 계산기
온도 변화에 따른 재질의 선팽창 길이를 계산합니다.
🔥 열팽창 계산기
온도 변화에 따른 재질의 선팽창 길이를 계산합니다.
✅ 계산 결과
길이 변화량 (ΔL)- mm
최종 길이 (L₁)- m
열팽창 다이어그램
L₀
계산기 설명
선팽창(Linear Thermal Expansion)은 온도가 변할 때 대부분의 고체가 길이 방향으로 늘어나거나 줄어드는 현상입니다. 분자 간 평균 거리가 온도에 비례해 커지기 때문이며, 이는 배관·교량·레일·구조물 설계에서 반드시 고려해야 할 거동입니다.
이 계산기가 구하는 것
재질의 선팽창 계수 α, 초기 길이 L₀, 초기·최종 온도(T₁, T₂)를 입력하면 길이 변화 ΔL과 최종 길이 L₁을 계산합니다. 재질별 계수(강철·알루미늄·구리 등)를 기본 제공합니다.
왜 필요한가
- 배관 팽창 이음(expansion joint)·지지대 간격 설계
- 철도 레일·교량의 온도 응력 및 신축 이음매 설계
- 정밀 기계·계측기의 온도 보정
- 건물 외장·유리의 팽창 균열 방지
계산 공식
선팽창 공식
온도 변화에 따른 길이 변화는 초기 길이와 온도 차에 비례하며, 그 비례 계수가 재질의 선팽창 계수 α입니다.
- ΔL — 길이 변화량 [m 또는 ft]
- α — 선팽창 계수 [1/°C 또는 1/°F]
- L₀ — 초기 길이 [m 또는 ft]
- ΔT — 온도 변화 (T₂ − T₁) [°C 또는 °F]
- L₁ — 최종 길이 [m 또는 ft]
식의 의미 (어떻게 구하나)
- 초기 길이 L₀가 길수록 같은 온도 변화에도 ΔL이 커집니다.
- 온도 차 ΔT가 클수록 팽창·수축량이 비례해 커집니다.
- α가 큰 재질(알루미늄 23 > 강철 12 > 유리 9, ×10⁻⁶/°C)일수록 더 크게 변합니다.
- 야드파운드법에서는 α를 1/°F 단위로 환산(÷1.8)해 사용합니다.
계산 예시
길이 10 m의 강철 파이프(α = 12×10⁻⁶/°C)가 20°C에서 100°C로 가열되면 ΔT = 80°C이고 ΔL = 12×10⁻⁶ × 10 × 80 = 0.0096 m = 9.6 mm 늘어나, 최종 길이는 약 10.0096 m가 됩니다.
유용한 팁
실무 팁
- 장대 배관은 팽창 이음매·보상기(expansion loop)로 ΔL을 흡수하도록 설계하세요.
- 양단 고정 배관에서는 ΔL이 아니라 온도 응력 σ = E·α·ΔT로 검토해야 합니다.
- 복합 재료는 각 층의 α 차이로 휨이 생길 수 있으니 주의하세요.
한계와 주의사항
- 본 식은 선형 근사로, 매우 큰 온도 범위에서는 α 자체가 온도에 따라 변합니다.
- 상변태(녹는점 등) 근처에서는 부피 팽창이 비선형이 되어 부정확합니다.
- 체적팽창은 대략 3α(등방성 고체)이므로 부피 변화가 필요하면 3배를 쓰세요.