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분수 계산기

두 분수의 사칙연산을 수행하고 기약분수와 소수로 결과를 표시합니다.

정보 입력

계산 결과

분수를 입력하세요

분수 계산기는 두 분수 간의 사칙연산(+, -, ×, ÷)을 수행하고 결과를 기약분수와 소수로 동시에 보여주는 도구입니다.

분수는 정수로 표현할 수 없는 수의 크기를 나타낼 때 사용되며, 전체(분모) 중 일부(분자)를 의미합니다.

이 계산기는 결과를 기약분수(분자와 분모의 최대공약수로 나눈 형태)로 자동 약분하여 가장 간단한 형태로 보여줍니다.

용어 설명

분수(Fraction)
전체를 같은 크기로 나눈 것 중 일부를 나타내는 수. 예: 3/4는 4등분 중 3개.
분자(Numerator)
분수에서 위에 오는 수로, 전체 중 몇 개인지를 나타냅니다.
분모(Denominator)
분수에서 아래에 오는 수로, 전체를 몇 등분했는지를 나타냅니다. 0이 될 수 없습니다.
기약분수
분자와 분모의 최대공약수(GCD)로 나누어 더 이상 약분할 수 없는 형태의 분수입니다.

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    두 분수 입력

    첫 번째와 두 번째 분수의 분자(numerator)와 분모(denominator)를 입력합니다. 분모는 0이 될 수 없습니다.

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    연산 선택

    덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷) 중 수행할 사칙연산을 선택합니다.

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    계산하기

    계산 버튼을 눌러 두 분수의 연산 결과를 구합니다. 계산기는 결과를 기약분수로 약분해 보여줍니다.

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    결과 읽기

    결과를 분수와 소수 형식으로 모두 확인합니다. 필요하면 가분수/대분수 형태도 함께 확인할 수 있습니다.

예시 1 — 덧셈

1/2 + 1/4를 계산해 봅시다. 통분하면 2/4 + 1/4 = 3/4입니다. 따라서 1/2 + 1/4 = 3/4 = 0.75입니다.

예시 2 — 곱셈

2/3 × 3/4를 계산해 봅시다. 분자끼리, 분모끼리 곱하면 6/12이며, 약분하면 1/2입니다. 따라서 2/3 × 3/4 = 1/2 = 0.5입니다.

예시 3 — 나눗셈

3/4 ÷ 1/2를 계산해 봅시다. 역수를 곱하면 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2입니다. 따라서 3/4 ÷ 1/2 = 3/2 = 1.5입니다.

덧셈/뺄셈

ab+cd=ad+cbbd\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + cb}{bd}
ab−cd=ad−cbbd\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - cb}{bd}

분모가 다를 때: 통분(최소공배수) 후 분자끼리 연산

곱셈

ab×cd=acbd\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}

분자 × 분자, 분모 × 분모

나눗셈

ab÷cd=ab×dc=adbc\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c} = \dfrac{ad}{bc}

나눗셈은 역수를 곱하는 것으로 변환

약분 (GCD)

GCD(a,b): 유클리드 호제법\text{GCD}(a, b):\ \text{유클리드 호제법}

최대공약수(GCD)로 나누어 기약분수로 변환

계산 예시

덧셈 예시

12+13=1×3+1×22×3=56\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 3 + 1 \times 2}{2 \times 3} = \dfrac{5}{6}

곱셈 예시

23×34=612=12\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}

나눗셈 예시

35÷27=35×72=2110\dfrac{3}{5} \div \dfrac{2}{7} = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{2} = \dfrac{21}{10}

유용한 팁

  • 분모가 0인 분수는 정의되지 않습니다. 반드시 분모를 확인하세요.
  • 분수를 소수로 변환하려면 분자를 분모로 나누세요.
  • 가분수(예: 7/3)를 대분수(예: 2 1/3)로 변환하려면: 분모로 나눈 몫이 정수 부분, 나머지가 새로운 분자.
  • 통분: 두 분수의 분모를 같게 만들려면 각 분수의 분자와 분모를 상대 분모의 수만큼 곱합니다.

Q분수의 덧셈은 어떻게 하나요?

분모가 같으면 분자끼리 더합니다. 분모가 다르면 최소공배수로 통분한 뒤 분자끼리 더합니다. 예: 1/2 + 1/4는 통분하면 2/4 + 1/4 = 3/4가 됩니다. 결과는 가능하면 기약분수로 약분합니다.

Q분수의 곱셈은 어떻게 하나요?

분자끼리 곱하고 분모끼리 곱합니다: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d). 예: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. 곱셈에서는 통분이 필요하지 않습니다.

Q분수의 나눗셈은 어떻게 하나요?

나눗셈은 나누는 분수의 역수(분자와 분모를 뒤집은 값)를 곱하는 것으로 바꿉니다: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). 예: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1.5.

Q가분수와 대분수의 차이는 무엇인가요?

가분수는 분자가 분모보다 크거나 같은 분수입니다(예: 7/3). 대분수는 정수 부분과 진분수로 이루어진 수입니다(예: 2 1/3). 가분수를 대분수로 바꾸려면 분자를 분모로 나눈 몫이 정수 부분, 나머지가 새 분자가 됩니다. 7/3 = 2와 나머지 1이므로 2 1/3입니다.

Q분수를 소수로 변환하는 방법은 무엇인가요?

분자를 분모로 나누면 소수로 변환됩니다. 예: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75. 어떤 분수는 유한 소수(예: 1/2 = 0.5)가 되지만, 1/3 = 0.333...처럼 무한 순환 소수가 되는 경우도 있습니다. 이 계산기는 기약분수와 소수 결과를 동시에 보여줍니다.

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